三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:15:59

三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2
三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2

三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2
(1)求向量mn取得最大值时的角A
(2)在(1)的条件下,求△ABC面积的最大值
(1)m→• n→= 2sinA/2+cosA=-2 sin^2A/2+2sinA/2+1=-2 (sinA/2-1/2)^2+3/2.
因为 A/2∈(0,π/2),所以当且仅当 sinA/2= 1/2,即A= π/3时,m→• n→取得最大值 3/2.
故 m→• n→取得最大值时的角A= π/3;
(2)设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA
即bc+4=b2+c2≥2bc,所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号.
又S△ABC= 1/2bcsinA= 根号3/4bc≤根号 3.当且仅当a=b=c=2时,△ABC的面积最大为根号 3.

你要问什么

三角形ABC中角A的对边长等于2,向量m=(cos(A/2)+sin(A/2),2)向量n=(cos(A/2)-sin(A/2),sin(A/2 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB)向量p(1,1)(1)若m//n,求证:三角形ABC为等腰三角形; (2)若向量m乘向量p等于4,边长c等于2,求三角形ABC面积的最大值 三角形ABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,根号3(2cos^2A-1)),向量n=(-1,sin2A) (1)若向量m//n,求锐角A的大小(2)在(1 )的条件下,求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC的角ABC所对的边分别是abc 设向量m=(a,b),向量n=(sinA,cosB),向量p=(1,1)(1)若向量m平行于向量n,求角B的大小(2)若向量m*向量p=4,边长c=2,角C=π/3,求三角形ABC的面积 、】三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1) 1 当m*n取最大值时,三角形ABC中,角A的对边长为2,向量m=(2,2cos^2[(B+C)/2],向量n=(sinA/2,-1)1 当m*n取最大值时,求角A的大小2 在 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²/B+C/2-1),向量n=(sinA/2,-1)(1) 求mn 取得最大值时的角A的度数(2) 在(1)的条件下,求三角形ABC面积的最大值 不要网上的答案,求现做! ΔABC中,锐角A的对边长等于2,向量m=(1,√3(2cos²A-1)),向量n(-1,sin2A) 若向量m∥n,求A的大小 在三角形ABC中已知角ABC所对的边长分别为abc,向量m=(1,cosB+1),向量n=(sinB,-根号3),且向量m垂直向量n.求角B大小. 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2),若向量m与向量p垂直,边长c=2角C=π/3,求△ABC的面积 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 1,求证A=B 2,求边长c的值 3, 在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角BAC的取值范围 在三角形ABC中,已知角a等于135度角b等于15度角C所对的边c等于2求这个三角形的最大边长 在三角形ABC中角A,B,C所对的边长为a,b,c,向量m=(2sinB,2cosB),向量N=(√3cosB,-cosB),且m·n=1(1)求角B(2)若b=2,求三角形ABC面积的最大值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(b,2a-c),向量n=(cosB,cosC),且向量m平行向量n,则B的大小为多少? 三角形的三个内角ABC所对的边长分别是abc,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c)若向量m平行于向量n.(1)求角B大 三角函数与向量的题 在△ABC中,角A的对边长等于2,向量M=(cosA/2+sinA/2,2) 向量N=(cosA/2-sinA/2,sinA/2)1.求M*N取最大时,∠A为多大?2.在1.问条件下,求△ABC的最大面积 设三角形ABC的三内角ABC所对边的边长分别为a,b,c,平面向量m=(2a+c,b)与平面向量n=(cosB,cosC)垂直,求角B;