三角形中,2cos^2{(a-b)/2}*cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5,求cosA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:34:42

三角形中,2cos^2{(a-b)/2}*cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5,求cosA的值
三角形中,2cos^2{(a-b)/2}*cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5,求cosA的值

三角形中,2cos^2{(a-b)/2}*cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-3/5,求cosA的值
1)
cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A C)=-3/5
∵A C=180º-B
∴sin(A C)=sinB
∴cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-3/5
∴cos(A-B B)=-3/5
即cosA=-3/5
(2)
a=4√2,b=5
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴sinB=bsinA/a=(5*4/5)/(4√2)=√2/2
∵A为钝角 ∴C为锐角
∴cosB=√2/2
根据余弦定理
a²=b² c²-2bccosA
∴32=25 c² 2*5c*3/5
∴c² 6c-7=0
解得c=1
向量BA在向量BC方向上的投影
为|BA|cos=c*cosB=√2/2

在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是三角形中cos(A/2)^2 + cos(B/2)^2 + cos(C/2)^2 > 2 在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形在三角形ABC中,为什么1-cos^2A-cos^2B-cos^2C-2cosAcosBcosC=0成立? 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状在三角形abc中,cos(a+b)=1-2sinasinb求三角形的形状三角形ABC中,COS(A+B)=2SINASINB ,那么三角形ABC必定是在三角形ABC中,A＞B”是cos^2A＜cos^2B的什么条件在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]从左到右证在三角形ABC中,求证a[cos(C/2)]^2+c[cos(A/2)]^2=(a+b+c)/2 在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形? 在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B= 三角形ABC中,cos(A-C)+cosB=3/2 b^2=ac 求B 在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)