在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:02:13

在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值
在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值

在等差数列｛an｝中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn有最大值,求出最大值
S10=S15
a11+a12+a13+a14+a15=0
a13=0
a1=20
d=(a13-a1)/(13-1)= -20/12= -5/3
an=20-(n-1)5/3
Sn=(1->n)∑ai=n*20-5/3*(1->n)∑(i-1)=20n-5/3*(n-1)n/2
注:
(1->n)∑ai意思是a1+a2+a3+...an
(1->n)∑(i-1)意思是(1-1)+(2-1)+...+(n-1)=0+1+2+3+...+n-1=(n-1)n/2
最大值为 3125/24 当 n = 25/2=12.5,这里等同解抛物线.
可是n是整数
S12=130,S13=130
故当n=12或13式,Sn有最大值为130,

在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 在等差数列an中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求前n项和sn 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列｛an｝中,已知an=3n-2,该数前20项的和是 在等差数列{an}中,已知a1=2,a9=10,则前9项和S9= 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 在等差数列an中,已知a1+a3+a6+a10=20,则S9= 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列{an }中,a1 在等差数列an中,a1 在等差数列{an }中,a1 在等差数列{an}中,a1 在等差数列{an}中,Sn为前n项和,已知a1=25,S9=S17,问n=_时前n项的和最大 在等差数列an中,sn为前n项和 若a1+a9+a12+a20=20求s20 已知在等差数列{an}中公差=6,且an=22,前n项和Sn=28,求a1和n 在等差数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,已知a1+a6=12,a4=7,求a9,S17 在等差数列{an}中.已知a1=2.a4=8.求数列an的前4项的和s4.