已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1).求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:46:46

已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1).求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么
已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1).求三角形ABC外心的坐标
三角形外心是什么

已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1).求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么
也就是求过这三个点的圆的圆心坐标(a,b)
设圆方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个点坐标代入,
a=1
b=5
圆心(也就是外心)坐标为(1,5)

外心即三角形外接圆圆心。根据外心到三角形三点距离相等,列出方程组,设圆心坐标为(X,Y),得方程组
(X-5)^2+(Y-2)^2=(X+4)^2+(Y-5)^2
(X-5)^2+(Y-2)^2=(X+2)^2+(Y-1)^2
注^2表示平方。
解得外心坐标为(1/3,3)...

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外心即三角形外接圆圆心。根据外心到三角形三点距离相等,列出方程组,设圆心坐标为(X,Y),得方程组
(X-5)^2+(Y-2)^2=(X+4)^2+(Y-5)^2
(X-5)^2+(Y-2)^2=(X+2)^2+(Y-1)^2
注^2表示平方。
解得外心坐标为(1/3,3)

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1.已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(-2,5)求cosA 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(-2,2)B(5,4)C(-3,0)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知Δabc的三个顶点坐标为a(1,4),b(-2,3)c(4,-5),求三角形abc的外接圆方程! 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标为A(5,2) B(-4,5) C(-2,1).求三角形ABC外心的坐标三角形外心是什么 已知三角形ABC三个顶点坐标为A(3,4)B(6,0)C(-5,-2),求角A的角平分线AT所在直线方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0) B(3,-3) C(0,2)求BC边上的高所在直线的方程 已知三角形abc的三个顶点的坐标分别为A(1,2,3)B(2,-1,5)C(3,2,-5),求面积. 已知△ABC三个顶点的坐标为A(1,3)、B(-1,-1)C(-3,5),求这个三角形外接圆的方程过程要详细 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状