在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:54:55

在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值
在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0
(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值

在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值
因为 sin²B-√3 sinB+3/4=0
得（sinB-√3/2)²=0
sinB=√3/2
即∠B=60度
△ABC中AB边上的高=a*sinB=4*√3/2=2√3
所以 S=c*AB边上的高/2
即 5√3=c*2√3 / 2 得c=5
根据公式b^2=a^2+c^2-2ac cosB 得
b^2=4*4+5*5-2*4*5*1/2
=21
即 b=√21

在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在锐角△ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA 在△ABC中,若sinA·cosB＜0,则_____A ,A为锐角,B为锐角 B ,A为钝角,B为锐角C ,A、B为锐角D ,A、B为钝角 在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,那么△ABC是 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.任意 在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA＞sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 在锐角△ABC中,若a=2,b=3,则边长c的取值范围是 在直角三角形ABC中,角A,角B是锐角,且角A 在三角形ABC中,AB=a,BC=B,且a*b 大于0,则三角形ABC一定是?A等腰 b钝角 c直角 d锐角 在△ABC中,∠A是锐角,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 在△ABC中,A,B为锐角,且有sinA＝cosB,则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 已知在△ABC中,∠A+∠B是锐角,且tan(A+B)=1,则∠C= 在三角形ABC中 a b c分别是角A B C的对边,A B是锐角c=10 ,且cosA/cosB=b/a=4/3 求三角形的面积 在锐角A三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b/a +a/b =6cosC,则tanC/tanA +tanC/tanB 的值是? 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A-C)=sinB,求△ABC面积 在直角三角形ABC中,角C等于90°,问a,b,c满足什么关系时,三角形ABC是锐角和钝角三角形 在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为___三角形A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无 在锐角△ABC中,已知b=3,c=3√3,B=30度,求a 在锐角△ABC中,若B=2A.则b/a的取值范围是?