若0≤x≤1/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:10:23

若0≤x≤1/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值
若0≤x≤1/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值

若0≤x≤1/3,则函数y=x^2(1-3x)的最大值
y=(4/9)*(3x/2)(3x/2)(1-3x)

求导,f'(x)=2x(1-3x)-3x^2=2x-9x^2=-x(9x-2)所以f(x)在(0,2/9)单调增在[2/9,1/3)单调减。所以f(x)最大为f(2/9)=4/243