已知二次函数Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方,其中a、b、c是三角形ABC的边长,则函数图象与x轴的焦点情况数据是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:47:03

已知二次函数Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方,其中a、b、c是三角形ABC的边长,则函数图象与x轴的焦点情况数据是
已知二次函数Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方,其中a、b、c是三角形ABC的边长,则函数图象与x轴的焦点情况数据是

已知二次函数Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方,其中a、b、c是三角形ABC的边长,则函数图象与x轴的焦点情况数据是
∵方程判别式=4a²-4(b+c)²=4(a+b+c)(a-b-c)
又∵a、b、c是三角形的三边
∴a+b+c>0
a-(b+c)

a、b、c是三角形ABC的边长
b+c>a
(b+c)²>a²
Y=X的平方-2ax+(b+c)的平方
△=4[a²-(b+c)²]<0
所以,函数图象与x轴没有交点

对于方程:X的平方-2ax+(b+c)的平方=0
有:△=4a^2-4(b+c)^2=4(a+b+c)(a-b-c)
因:a、b、c是三角形ABC的边长,
所以有:a+b+c>
b+c>a 即:a-b-c<0
即:4(a+b+c)(a-b-c)<0
也就是:△<0 ,即方程无实数解!
所以函数图象与x轴无交点!

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