如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:28:00

如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由
如图,已知AB//CD,AD//BC,BF平分角ABC,DE平分角ADC,则必有DE//FB,请说明理由

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证明:
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠ABC
∠1=∠CDE
∵∠CDE=1/2∠ADC,∠2=1/2∠ABC
∴∠1=∠2
∴DE//FB