作业帮已知集合M={m,-3},N= {2x^2+7x+3小于0,x属于整数} 如果 M∩N不是空集,则m等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:57:20
已知集合M={m,-3},N= {2x^2+7x+3小于0,x属于整数} 如果 M∩N不是空集,则m等于?
已知集合M={m,-3},N= {2x^2+7x+3小于0,x属于整数} 如果 M∩N不是空集,则m等于?
已知集合M={m,-3},N= {2x^2+7x+3小于0,x属于整数} 如果 M∩N不是空集,则m等于?
集合N是不等式2x²＋7x＋3<0的解集
2x²＋7x＋3<0
(2x＋1)(x＋3)<0
－3
又M∩N不是空集,则：m=－2或m=－1
N= {2x^2+7x+3小于0，x属于整数}
2x²+7x+3<0
(2x+1)(x+3)<0
-3
M={m，-3},
M∩N不是空集
则，m必须是-2和-1之一
则：m=-2或-1
解不等式2x^2+7x+3<0得：-3
2x^2+7x+3<0; (2x+1)(x+3)<0; -3
如果 M∩N不是空集,则m=-2,或m=-1
∵2x^2+7x+3小于0，所以（2x+1）*（x+3）＜0，且x为整数，解得，-3＜x＜-0.5，所以x=-2或-1
即N={-2，-1}，又因为M∩N不为空，且M={m，-3}则，m只能等于-2或-1是才不为空
所以m=2-或-1
由2*x^2+7*x+3<0得-3
由2x^2+7x+3小于0得 -3
若M∩N不是空集，则m=-2或-1.
这种题先求出集合N的范围 即解方程得 ，x属于（-1/2，-3）因为x是整数所以x=-1，-2
因为M和N相交不为空集 所以有公共的子集，因为N中没有-3，所以M中的m必然是-1，或者-2了
2x^2+7x+3 < 0
x^2+7x/2 + 3/2 < 0
x^2+7x/2 + 49/16 + 3/2 - 49/16 < 0
(x + 7/4)^2 < 25/16
- 5/4 < x + 7/4 < 5/4
- 3 < x < -1/2
x∈Z ，所以： x = -2，-1
又 M∩N 不是空集，所以 m = -2 或 -1。
由于2x^2+7x+3<0 ,so (2x+1)(x+3)<0 ,-3
解不等式2x^2+7x+3<0得：-3