四棱锥底面ABCD为棱形边长为1,∠DAB=60°,PA=PD=根号2,PB=2,E,F,G为BC,PC,AD的中点,求求三棱锥P-ABD的体积你作高po为什么一定交BG的延长线于点O?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:45:47

四棱锥底面ABCD为棱形边长为1,∠DAB=60°,PA=PD=根号2,PB=2,E,F,G为BC,PC,AD的中点,求求三棱锥P-ABD的体积你作高po为什么一定交BG的延长线于点O?
四棱锥底面ABCD为棱形边长为1,∠DAB=60°,PA=PD=根号2,PB=2,E,F,G为BC,PC,AD的中点,求
求三棱锥P-ABD的体积
你作高po为什么一定交BG的延长线于点O?

四棱锥底面ABCD为棱形边长为1,∠DAB=60°,PA=PD=根号2,PB=2,E,F,G为BC,PC,AD的中点,求求三棱锥P-ABD的体积你作高po为什么一定交BG的延长线于点O?
如图所示:

作三棱锥的高PO,交BQ延长线于O.
在等腰⊿ABD中,
∵∠A=60°,
∴⊿ABD是正三角形,故
它的面积
=AQ*BQ=(1/2)(√3/2)
=√3/4……………………...(1)
rt⊿PQA中,
斜边PA=√2,直角边QA=1/2,另一边
PQ=√((√2)^2-(1/2)^2)
=(√7)/2
在⊿PQB中,由余弦定理得
PB^2=PQ^2+BQ^2-2PQ*BQ*cos∠PQB,即
4=3/4+7/4-2(√7/2*√3/2) *cos∠PQB
cos∠PQB=-√21/7
sin∠PQO=sin∠PQB=2√7/7
∴PO=PQ*sin∠PQO
=√7/2*2√7/7
=1…………………………..(2)
由(1)、(2)得
三棱锥P-PBD的体积
=(1/3)(1)(√3/4)
=√3/12

在直四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,分别是棱B1B、DA的中点.(1)求证:BF//平面AD1E (2)求证:DE垂直平面AEC 四棱锥P-ABCD底面边长为2的棱形.PD⊥平面ABCD,E为PB中点,且PB=√5, 在四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小是正四棱锥 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,F分别为棱BC,AD的中点,已知二面角P-BF-C的余弦值为√6/6求四 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 空间几何:如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°(1)求证:AD⊥PB (2) 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形.又PD⊥底ABCD且PD=CD,点M.N是棱AD,PC的中点1.证明:DA‖平面PMB; 2.证明:平面PMB⊥平面PAD; 3.求点A到平面PMB的距离 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°、边长为a的棱边,侧面PAD为正三角形,且垂直于底面ABCD. 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小 在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角 在正四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB