三角形的一个角是第二个角的2/3倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:33:55

三角形的一个角是第二个角的2/3倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角
三角形的一个角是第二个角的2/3倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角

三角形的一个角是第二个角的2/3倍,第三个角比这两个角的和大30°,求这个三角形的三个角
设第二个角为α.
因为三角形的内角和为180°,得
2*[(2/3)α+α]+30°=180°
由方程得α=45°,
所以第一个角为30°,第二个角为45°,第三个角为105°

因为。三个角之和是180。设第三个角为X。X+X-30=180 求X=105
所以第一个和第二个角之和为75。设第一个角为Y Y+Y3/2=75 Y=30
第二个角为45

设第二个角为X 则第一个角为2/3X 第三个角为X+2/3X+30
三角和为180 X+2/3X+X+2/3X+30=180
X=45 所以第一个角为30度 第二个45度 第三个105度

好像分别是45度，30度，105度。
设第一个角是x度，第二个是2/3x度，第三个是(x+2/3x+30)
度。
这三个角相加得180度，解出来就对了。

a+b+c=180
a=2/3b
c=a+b+30
a=30 b=45 c=105

设第二角为xx 2x/3 (x 2x/3)=180解x

设这三个角分别为(2/3)x,x,[(2/3)x x] 30; (2/3)x x {[(2/3)x x] 30}=180 (10/3)x=150 x=45 则 （2/3)x=30 [(2/3)x x] 30=105 所以 三个角分别为30 45 105

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