求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:15:58

求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点

求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点
答：
y=x^3-6x^2+9x-3
求导：y'(x)=3x^2-12x+9
再求导：y''(x)=6x-12
解y'(x)=3(x^2-4x+3)=0,得：x1=1,x2=3
解y''(x)=6x-12=0,得x=2
所以：
单调递增区间为（-∞,1]或者[3,+∞),单调递减区间为[1,3]
x=1时取得极大值y(1)=1-6+9-3=1
x=3时取得极小值y(3)=27-54+27-3=-3
拐点为（2,-1)
凹区间为（2,+∞）,凸区间为（-∞,2）

求函数y=x3-3x2-9x+1的单调区间、极值和拐点. 求函数y=X3-6X2+9X-3的单调区间,极值,曲线的凹凸区间及拐点求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间,凹凸区间,极值和拐点已知函数f(x)=x3-3x2-9x,求f(x)的单调区间函数y=x3-x2-x的单调区间是求函数 (x)=x3-3x2+6x-6的单调区间已知函数y=x3-2x2+x+3,求此函数的极值点和单调区间. 求Y=X3-6X2+9X-5的单调区间和极值已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值求y=x3-3x2-9x单调区间和极值x3是x的三次方,x2是x的平方函数y=x3-6x2+9x+1单调区间和极值求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值求函数y=x3+3X2+5的单调增减区间与极值已知函数f(x)=x3-3x2-9x求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间求函数f(x)=(1/3)X3+(1/2)X2-6X得单调区间. 讨论函数y=x3-6x2+9x+7的单调区间和极值快,迅速求导y=x3+x2-xy=x3+x2-x 求出该函数的单调性和单调区间