函数y=2的-x次方+1的反函数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:15:18

函数y=2的-x次方+1的反函数是什么?
函数y=2的-x次方+1的反函数是什么?

函数y=2的-x次方+1的反函数是什么?
y=2^(-x)+1>1,
反解出x=-log2(y-1)
因此反函数为y=-log2(x-1),x>1

x = - 以2为底(y-1)的对数

两边取以2为底的对数log2(y)=x-1x=log2(y)+1=log2(y)+log2(2)=log2(2y)y=2^(x-1)>0所以反函数定义域x>0所以y=log2(2x),x>0