若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:03:23

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为
若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为
设交点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
则有x1+x2=0,y1+y2=0
y=ax²+bx+3
y=-x²+3x+2
联立
ax²+bx+3=-x²+3x+2
(a+1)x²+(b-3)x+1=0
由韦达定理,
x1+x2=(3-b)/(a+1)=0
所以b=3
x1x2=1/(a+1)=-x1²
另外,y1+y2=0
ax1²+3x1+3-x2²+3x2+2=0
ax1²-x2²+3(x1+x2)+5=0
(a-1)x1²=-5
所以1/(a+1)=5/(a-1)
5a+5=a-1
a=-3/2

y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称
就是说,方程ax²+bx+3= -x²+3x+2 有两个互为相反数的根
也就是:(a+1)x² +(b-3)x +1=0有两个互为相反数的根
设两根为 k和 -k
根据“根与系数的关系”
我们知道,
a+1≠0,
k+(-k)= -(b-3)/(a+...

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y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称
就是说,方程ax²+bx+3= -x²+3x+2 有两个互为相反数的根
也就是:(a+1)x² +(b-3)x +1=0有两个互为相反数的根
设两根为 k和 -k
根据“根与系数的关系”
我们知道,
a+1≠0,
k+(-k)= -(b-3)/(a+1),
k*(-k)=1
所以,b=3,k=i (呃,学复数了没?)
代入ax²+bx+3= -x²+3x+2中,可以求到a=0
所以,a=0,b=3

收起

若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称,则函数y=ax2+bx+c的解析式为______. 若抛物线y=ax2+bx+c【a不等于0】的图象与抛物线y=x2--4x+3的图象关于y轴对称则函数y=ax2+bx+c的解析式为 若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则ab=? 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为 说抛物线形状相同包括开口方向吗若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2x2相同,则y=ax2+bx+c的解析式为 [ ]A.y= -2x2 -x+3 B.y= -2x2+4x+5 C.y= -2x2 +4x+8 D.y= -2x2+4x+6 当然 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标 定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2 若抛物线y=ax2+b不经过第三、四象限,也不经过原点.则抛物线y=ax2+bx+c的开口与对称轴应为______ 抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)与x轴交于(x1,0)(x2,0)x1小于x2,则不等式ax2+bx+c>0的解集为?(-∞,x1)∪(x2,看不懂 抛物线y=ax2+bx+C关于x轴对称的抛物线为y=2x2-4x+3 求a b c 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b分别为a=-3/2,b=3请问为什么?