(lnx)^3-1+x=0 这个方程怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:14:10

(lnx)^3-1+x=0 这个方程怎么解?
(lnx)^3-1+x=0 这个方程怎么解?

(lnx)^3-1+x=0 这个方程怎么解?
设:f(x)=(lnx)³+x-1
则函数f(x)在(0,+∞)上递增,又:
f(1)=0,则:
方程(lnx)³-1+x=0的根是x=1

x=1

用图象法解
原式可以写成-lnx=三次根下(x-1)
令y1=-lnx ,y2=三次根下(x-1), y3=三次根下x
先作y3的图象,再向右平移一单位就是y2的图象
再作y1的图象,正好有一个交点,在x=1