已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1(1)求a的值(2) 求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8当x属于双闭区间-2,1时的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:19:17

已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1(1)求a的值(2) 求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8当x属于双闭区间-2,1时的值域.
已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1
(1)求a的值
(2) 求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8当x属于双闭区间-2,1时的值域.

已知函数f(x)=a^(x-1),(x>=0)的图像经过点(2,1/2),其中a>0且a不等于1(1)求a的值(2) 求函数f(x)=a^2x-a^(x-2)+8当x属于双闭区间-2,1时的值域.
1.∵f(x)的图像经过点(2,1/2)
∴a^(2-1)=1/2
解得a=1/2
2.∵y=(1/2)^x在R上单调递减,值域为(0,∞)
∴f(x)=(1/2)^(x-1) (x>=0)在x=0处有最大值,f(x)的最大值为f(0)=2
y=f(x)(x>=0)的值域为(0,2]