已知函数f(X)是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f(X+2)=f(X),且当X∈[0,2)时,f(X)=log2(X+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:33:10

已知函数f(X)是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f(X+2)=f(X),且当X∈[0,2)时,f(X)=log2(X+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?
已知函数f(X)是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f(X+2)=f(X),且当X∈[0,2)时,f(X)=log2(X+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?

已知函数f(X)是R上的偶函数,若对于X≥0,都有f(X+2)=f(X),且当X∈[0,2)时,f(X)=log2(X+1),则f(-2011)+f(2012)的值为?
∵f(X)是R上的偶函数
∴f(-X)= f(X)
∵f(X+2)=f(X) (X≥0)
∴f(X+2n)=f(X) (X≥0,n≥0)
又∵当X∈[0,2)时,f(X)=log2(X+1)
∴f(-2011)+f(2012)= f(2011)+f(2012)= f(1)+ f(0)
=log2(2)+log2(1)
=1

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,对于x属于R,f(x+6)=f(x)+f(3),且f(2)=2,则f(2006)= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x 已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都f(x+6)=f(x)+f(3)...已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,.则给出下列命题:(2)函数y=f(x)图象的一条对称轴为x=-6;证明 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有()A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x∈R,都有g(x)=f(x-1),求(2010)的值f(x)的函数值是周期性变化是什么意思 ,为什么f(2010)=f(4*502+2)会等于f(2) 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于x>=0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log底数为2,上面是x+1的对数(打不出来,只能这么说了),则f(2010)+f(-2011)的值为多少? 已知函数f(x)是R上的偶函数,若对于任意的x>=0都有f(x)=-f(2+x),当x属于【0,2)时,f(x)=log以2为底(x+1)的对数,则f(-2011)+f(2012)的值为----