如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化?若变化,求出它的取值范围；如不变化,求出它的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:03:26

如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化?若变化,求出它的取值范围；如不变化,求出它的值.
如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,
当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化?若变化,求出它的取值范围；如不变化,求出它的值.

如图,已知梯形ABCD中,AC∥BC,AB=DC=3,P是BC上一点,PE∥AB交AC于E,PF∥CD交BD于F,当P点在BC边上移动时,PE+PF的值是否变化?若变化,求出它的取值范围；如不变化,求出它的值.
设PF=m,PE=N,BC=L,BP=a（未知）,CP=（L-a)
由于PF平行于DC,那么
PE：DC=BP：BC即
n：3=a：L
n=3a/L
由于PE平行与AB,那么
PE：AB=CP:BC即
m：3=（L-a）：L
m=3（L-a）/L
那么m+n=3a/L+3（L-a）/L
=3
所以m+n是个常数,即x的值不会变化
希望能对你有所帮助
如无疑问希望能够被采纳

不变化，恒等于3

已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AC于点A,AB=AC,BD=BC,求∠ABD度数. 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BDAD+BC=16求梯形ABCD的面积如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点.求证：线段HF,EG互相平分. 如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于E,求证（AD+BC)2=AC2+BD2.“2”的意思是平方如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?