ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:11:54

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项
ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=60°
所以∠D+∠DAB=60°
因为∠DAE=120°,∠D+∠E∠DAE=180°
所以∠D+∠E=60°
所以∠DAB=∠E
因为∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE=180°
所以∠ABD=∠ACE
所以△ABD∽△ECA
所以AB：CE=BD：AC
即BC：CE=BD：BC
所以BC是BD、CE的比例中项

因为等边，所以角ABD=角ACE=120度
所以三角形ABD∽三角形EAD∽三角形ECA
得：AB:BD=EC:AC
BD*EC=AB*AC=BC*BC

∵ △ABC是等边三角形，∠DAE=120°,
∴ ∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=CA ，
∠EAC=60°-∠DAB,
∵ ∠ADB=60°-∠DAB,
∴ ∠ADB=∠EAC ,又∠ABD=∠ECA=120°,
∴ △ADB∽△EAC ，
∴ DB/AC=AB/CE，
∵ AB=BC=CA ，
∴ DB/...

全部展开

∵ △ABC是等边三角形，∠DAE=120°,
∴ ∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=CA ，
∠EAC=60°-∠DAB,
∵ ∠ADB=60°-∠DAB,
∴ ∠ADB=∠EAC ,又∠ABD=∠ECA=120°,
∴ △ADB∽△EAC ，
∴ DB/AC=AB/CE，
∵ AB=BC=CA ，
∴ DB/BC=BC/CE ，
即 BC²=DB*CE ，BC是BD、CE的比例中项 。

收起

ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项 三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE 三角形ABC为等边三角形,双向延长BC到D,E,使∠DAE=120°,证明BC²=BD乘CE 等边三角形ABC中 D是AC中点 延长BC到E CE=CD 判断三角形BDE 的形状. 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 已知ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,求证CE=DE 如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,求证：EC＝ED 如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明 已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形. 谢谢帮忙分析证明题；关于相似类的 然后求比例中项谢谢帮忙分析证明题；三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120° 求证;BC是BD、CE的比例中项要 写因为/所以的步骤 已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE △ABC是等边三角形点D是AC的中点延长BC到E使CE=CD,DM⊥BC于M 求证BM=EM 在等边三角形abc中D是AC中点 DF⊥BC 延长BC到E 使CE等于二分之一AB 证明：BF＝EF 三角形ABC是等边三角形,D点是AC中点,延长BC到E,是CE=CD,DM垂直BE,求BM=EM 如图：已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,延长BC到E使CE=CD,求证：△DBE是等腰三角形 如图,三角形abc是等边三角形,d点是ac的中点,延长bc到e,使ce=cd,说明：bm=em 如图,三角形abc是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使得CE=CD.求证BM=EM 如图,三角形abc是等边三角形,bd是中点,延长bc到e,使ce＝cd .求证 点d在线段be得垂直平分线上.