一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:16:39

一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是
一道几何数学题.谢谢

已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.

当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC

  当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是否成立,如成给予证明.不成立请说出数量关系并证明.(注:我画的图画的只是大概模样)谢谢啊,非常感谢

一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是
⑴当P在BC上时,
在BA上取一点R,使BR=BP,连接PR,
∵ΔABC是等边三角形,∴∠B=60°,AB=BC,
∴ΔBPR是等边三角形,
∴∠ARP=120°,AR=CQ,∠BAP+∠BPA=120°,
∵∠APQ=60°,∠BPA+∠CPQ=120°,∴∠BAP=∠CPQ,
∵CQ平分∠ACD,∠ACD=120°,∴∠PCQ=120°=∠ARP,
∴ΔAPR≌ΔPQC,∴CQ=PR=BP,
∴AC=BC=PB+PC=CQ+PC.
 
⑵当P在BC延长线上时,AC=CQ-PC.

在BA延长线上取一点R,使AR=PC,
同理可得:ΔAPR≌ΔPQC,∴CQ=PR=BP,
∴AC=BC=BP-PC=CQ-PC.

一道几何数学题(追加积分,要过程.急)已知:BD是等边△ABC的中线,延长BC到点E,使CE=CD,连DE,△ABC的周长为6a厘米,BD=b厘米,求△BDE的周长. 【八上几何题】如图,已知等边△ABC中,BD=CE.. 数学题一道(关于初中几何,已知在等边△ABC中,点D为射线BA上一点,做DE=CD,交直线BC于点E.当点D在线段AB上时(如图),求证CE=AD+AC 如图,帮忙借一道几何题,关于全等的求证:△CFG是等边么 几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形 一道八年级数学题,比较难,急~~~~~~~~已知等边△ABC的边长a=大根号25+12乘小根号3,点P是△ABC内一点,且PA^2+PB^2=PC^2,试求PA与PB的长且PA^2+PB^2=PC^2重新打过;已知等边△ABC的边长a=√(25+12√3),点P是 一道几何数学题.谢谢已知△ABC是等边三角形,点P在射线BC上,∠APQ=60°,PQ与外角∠ACD的角平分线交于点Q.当点P是BC边中点时(如图1),易证:CP+CQ=AC 当点P是BC边上任意一点(如图2).上诉结论是 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D 问一道高一数学题若△ABC中的三边长a,b,c和所对角ABC满足条件acosA+bcosB=ccosC则此三角形必是___a.等边b等腰直角c以c为斜边的直角△D以a或b为斜边的直角三角形为什么选D 一道初中关于全等三角形的几何证明题如图,CE是等边△ABC的外角平分线,∠ADE=60°,求证,AD=DE注意题目是关于全等三角形的题目。用全等证明。 已知,等边△ABC,AE⊥BC,BD⊥AC,△FBD为等边△,求证:四边形AFBE是矩形 几何 一道初二数学题(人教版·上学期)已知AD是△ABC的BC边上的中线,求证:AD<1/2(AB+AC)书上没有图 一道几何数学题(快)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是BC中点,CD⊥AM,交AB于D点.求证:∠AMC=∠BMD 一道初二几何证明题.已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF,EC(1)找出图中的全等三角形(不添加辅助线),并证明你的结论(2)BE和CF有怎样的位 一道几何数学题,如图,已知在圆内接△ABC中,AB=AC,弦AD交BC于点E.求证:△ABE∽△ADB 【数学题】已知O为等边△ABC三边中线的交点,求证:BO与CO的垂直平分线必等分BC. 一道有点难的初二数学题已知:△ABC是等边三角形 D F 分别是BC AB上的点 且CD=BF 以AD为边作等边△ADE 求证:四边形CDEF是平行四边形 当D在线段BC上何处时 ∠DEF=30°?为什么