函数f(x)=Inx-(x-2)^2+3的零点个数详解~ 求过程~~函数f(x)=Inx-(x-2)^(2)+3的零点个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:46:10

函数f(x)=Inx-(x-2)^2+3的零点个数详解~~~~~ 求过程~~~~~~函数f(x)=Inx-(x-2)^(2)+3的零点个数
函数f(x)=Inx-(x-2)^2+3的零点个数
详解~~~~~ 求过程~~~~~~

函数f(x)=Inx-(x-2)^(2)+3的零点个数

函数f(x)=Inx-(x-2)^2+3的零点个数详解~~~~~ 求过程~~~~~~函数f(x)=Inx-(x-2)^(2)+3的零点个数
3个
由方程的常数项知方程的有理根只能为±1,±2,经验证
根为1,-1,2
又因为三次方程最多只有3个根
所以零点个数为3
另外也可以用导数来做

先打开
f(x)=lnx-x^2+4x-1 x>0
求导f'(x)=(-2x^2+4x+1)/x
令g(x)=-2x^2+4x+1
利用求根公式，求出两个根，再结合定义域，得到函数的增减性
这里要列表的，我就不列了
函数在（0，(2+根号6）/2]上递增，在((2+根号6)/2，正无穷)上递减
所以最大值f((2+根号6)/2)
这道...

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