已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1 (1)若c=a1,求证a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加

已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1 (1)若c=a1,求证a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加
已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1
(1)若c=a1,求证a=kc
(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加以证明
(3)若b=a,c=b,是否存在△ABC和△A1B1C1,使得k=2?请说明理由

已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1 (1)若c=a1,求证a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1,使得a,b,c和a1,b1,c1都是正整数,并加
(1)证:Q△ ABC ∽△ A1 B1C1 ,且相似比为 k ( k > 1),a = k,a = ka1.∴ a1 又Q c = a1,a = kc.
取 a = 8,b = 6,c = 4,同时取a1 = 4,b1 = 3,c1 = 2.
此时 a b c = = = 2,△ ABC ∽△ A1 B1C1 且 c = a1.
∴ a1 b1 c1
不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 .
理由如下:若 k = 2,a = 2a1,b = 2b1,c = 2c1.则 又Q b = a1,= b1 ,c ∴ a = 2a1 = 2b = 4b1 = 4c,∴ b = 2c.
∴ b + c = 2c + c < 4c = a ,而 b + c > a,-1- 故不存在这样的△ ABC 和△ A1 B1C1 ,使得 k = 2.

△ABC∽△A1B1C1=K
所以：
a/a1=b/b1=c/c1=k
若c=a1,即a/a1=a/c=k
即a=kc;
b=a，c=b
a/a1=a/b1=b/c1

（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），
∴a a1 =k，a=ka1；
又∵c=a1，
∴a=kc；
（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；
此时a a1 =b b1 =c c1 =2，
∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；
（3）不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：

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（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），
∴a a1 =k，a=ka1；
又∵c=a1，
∴a=kc；
（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；
此时a a1 =b b1 =c c1 =2，
∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；
（3）不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：
若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1；
又∵b=a1，c=b1，
∴a=2a1=2b=4b1=4c；
∴b=2c；
∴b+c=2c+c＜4c，4c=a，而b+c＜a；
故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k=2．

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（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），
∴ a/a1=k，a=ka1；
又∵c=a1，∴a=kc；
（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；
此时 a/a1=b/b1=c/c1=2，∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；
（3）不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：
若k=2，则a=2a...

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（1）证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k（k＞1），
∴ a/a1=k，a=ka1；
又∵c=a1，∴a=kc；
（2）取a=8，b=6，c=4，同时取a1=4，b1=3，c1=2；
此时 a/a1=b/b1=c/c1=2，∴△ABC∽△A1B1C1且c=a1；
（3）不存在这样的△ABC和△A1B1C1，理由如下：
若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1；
又∵b=a1，c=b1，
∴a=2a1=2b=4b1=4c；
∴b=2c；
∴b+c=2c+c＜4c，4c=a，而b+c＞a；
故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k=2．

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