已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:46:45

已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'=
已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'=

已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'=
确定内切圆的圆心O 连OA,过O做OD⊥AB ∵AB=a ∴AD=1/2a ∴OD=根号3/6 a
所以OA=根号3/3 a 即内切圆半径为根号3/3 a 过O做A‘C’的垂线交于E 则OE=根号3/3 a
连OC‘ 易证在Rt△OEC’中EC‘为a （根号3/3 a × 根号3 ） 所以A’B‘ =2a

△ABC的高=√3/2a
∴△ABC外接圆半径=√3/2a×2/3=√3/3a
∴△A′B′C′内切圆半径=√3/3a
∴1/2A′B′=√3/3a×√3
A′B′=2a

  • 2a

  •  

  • yes?

  •  

外接圆圆心对应三角形的外心，内切圆圆心对应三角形内心。
对于正三角形来说：
外接圆半径=某一边上的高×2/3
内切圆半径=某一边上的高×1/3
高和边长的比例是一定的（也就是√3/2）
所以答案是a×(2/3)÷(1/3)=2a

已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'= 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆.求圆O的半径! 已知圆O是边长为2的等边三角形ABC的外接圆,求圆O的半径 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的长为 如图圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为,2则等边三角形ABC的周长为 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长是 圆o时等边三角形ABC的外接圆,圆o半径为2,则等边三角形的边长是? 圆O是等边三角形ABC的外接圆,点D是圆O上的一点,则∠BDC=? 圆o是等边三角形abc的外接圆,点d是圆o上一点,则角bdc等于（ ） 圆心O的是等边三角形ABC的外接圆,圆心O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为? 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为-------- 圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP 圆心是等边三角形ABC的外接圆.元心o半经为2,则等边三角形ABC的边长为多少 已知,圆O是三角形ABC的外接圆,若AC=5,且角ABC=30度,求圆O面积快,谢谢 如图,圆o是三角形ABC的外接圆