在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,图不标准求正方形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:10:25

在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,图不标准求正方形ABCD的面积
在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,
图不标准
求正方形ABCD的面积

在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,图不标准求正方形ABCD的面积
遇到这类问题,把图画标准一点,思路就比较容易出来.
这个题目的关键是在“BP垂直PQ,垂足为P”这句话上面
抓住这个构造直角三角形BPQ,利用勾股定理设方程求出正方形边长即可.
在RT三角形BPQ中 BP的平方+PQ的平方=BQ的平方
利用这个设方程
我们先做一条辅助线:过P点 作AC的平行线,交AB,CD于E,F点
设:正方形边长为a
因为AP=2根号2,
容易得到AE=EP=2
则BE=a-2,
那么BP的平方=2的平方+(a-2)的平方
同样PF=a-2,
FQ=a-7,
则PQ平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方
BQ平方=a的平方+5的平方
得到方程:a的平方+5的平方=(a-2)的平方+(a-7)的平方+2的平方+(a-2)的平方
我解了一下a=2或9,
显然2舍去
答案:S正方形ABCD=81
PS:纠正你一个小错误,按你图示的画法那个正方形应该叫做:正方形ABDC或正方形ACDB
因为一般我们念得时候是顺着一个方向读的,注意一下.

没把题写完吧同学

在正方形ABCD中,AD是他的对角线,P是AD上的一点,于B连接.做BP垂直PQ,垂足为P.已知AP=2根号2,QD=5,图不标准求正方形ABCD的面积 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 在正方形abcd中,对角线ac的长是20厘米,这个正方形面积是? 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 在正方形中ABCD中,E是对角线AC上的一点EF垂直CD于F,EG垂直于AD于G证明BE=FG 如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP.PC为对角线做正方形AHPG则两个小正方形的周长和是多少? 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 如图,在菱形ABCD中,AD=1,P是对角线AC上动点,M、N分别是AB、BC的中点,求PM+PN的最小值