设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,则n的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:33:28

设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,则n的最大值是多少?
设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,则n的最大值是多少?

设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,则n的最大值是多少?
1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)
(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)≥n
[(a-c)(b-c)+(a-c)(a-b)]/(a-b)(b-c)≥n
中括号里的式子打开可化简为a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
(a-c)^2/(a-b)(b-c)≥n
设a-b=x b-c=y
(x+y)^2/xy≥n
因为(x+y)^2=x^2+2xy+y^2≥2xy+2xy=4xy
所以(x+y)^2/xy≥4xy/xy=4
n最大值为4

先移项,在同分。得:
[(b-c)(a-c)+(a-b)(a-c)-n(a-b)(b-c)]/(a-b)(b-c)(a-c)>=0 a>b>c 所以分母大于0,所以分子大于等于0 ,
再拆项,解得n<=(a-c)2/(a-b)(b-c)
所以N最大就那个数

设a>b>c,n∈N,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,则n的最大值是多少? 设a>b>c,n属于正整数且1/(a-b)+1/(b-c)大于或等于n/(a-c)恒成立,求n的最大值 设a>b>c,则n是整数,且1/(a-b)+1/(b-c)>=n/(a-c)恒成立,则n的最大值? 急用!设A(1,1),B(2,a),C(b,3)三点共线,且a,b∈N*,则a-b的值为 设a,b,c为整数,且|a-b|^n+|a-c|^101=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值. 已知集合M={x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则 a.d属于m b.d属于n c.d属于p为什么不能设a=3n,b=3n+1,c=3n-1,,我是新手,抱歉 设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1) 设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n),设a,b,c∈Z,(a+b+c)|(a^2+b^2+c^2),证明:存在无穷多个正整数n,使(a+b+c)|(a^n+b^n+c^n), 设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1) 设(A n)为等比数列,(B n)为等差数列,且B1=0,C n=A n+B n,若(C n)是1,...设(A n)为等比数列,(B n)为等差数列,且B1=0,C n=A n+B n,若(C n)是1,1,2,等等,求(C n)的前10项的和 “已知n为偶数”且n∈N+,a+b>0,求证b^(n-1)/a^n+a^n-1/b^n≥1/a+1/b 设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方于a的n-1次方b于ab的n-1次方的大小设a>0b>0,n∈N,且n≠1,比较a的n次方+b的n次方与a的n-1次方乘以+a乘以b的n-1次方的大小 已知集合M=﹛x︳x=3n,n∈Z﹜,N=﹛x︳x=3n+1,n∈Z﹜,P=﹛x︳x=3n-1,n∈Z﹜且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则A.d∈M,B.d∈N解题过程中写到:设a=3n,b=3m+1,c=3c-1,为什么不能直接设a=3n,b=3n+1,c=3n-1? 设A,B属于C^n*n,证明||AB||F 是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则|A+B|=|A|+|B| 1.已知集合M={x/x=3n,n∈Z},N={x/x=3n+1,n∈Z},P={x/x=3n-1,n∈Z}且a∈M,b∈N,c∈P,设=a-b+c,则( ) 为什么不是吧a用3n代,吧b用3n+1 代 ,吧c用3n-1代 而是设a=3n ,b =3m+1 ,c=3s-1 .为什么这么设呢 2.已知集合A={a,a+d,a+2 设全集U={1≤n≤8,n∈N},子集A={a-1,a+3},B={2,a,a-b},且3∈A∩B,求a,b及Cu(A∪B) 不等式 设a,b,c,d,m,n∈R+,且a/b<c/d 求证:a/b<ma+nc/mb+nd<c/d