设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x2^2=k,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:57:56

设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x2^2=k,求k的值
设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x2^2=k,求k的值

设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x2^2=k,求k的值
(1)⊿=k²-4(k+1)≥0.===>|k-2|≥2√2.===>k≤2-2√2,或k≥2+2√2.（2）因x2是方程的根,故x2²+kx2+k+1=0.===>2x2²=-2(kx2+k+1).由题设k=x1+2x2²=x1-2(kx2+k+1).===>x1+x2=k+2(kx2+k+1)+x2=(2k+1)x2+3k+2=-k(韦达定理）===>(2k+1)x2=-2(2k+1)===>(2k+1)(x2+2)=0.===>x2=-2.(易知,2k+1≠0.即x=-2是原方程的根.===》4-2k+k+1=0.===>k=5.

关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x1和x2. 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+4)x+k²+4k+3=0（1）求证:不论k取任何值,此一元二次方程总有两个不相等的实数根,（2）如图,设RT△ABC两直角边的长是此一元二次方程的根,斜边AC的长为10,试 设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于（不要复制的） 设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2x2^2=k,求k的值 设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于? 已知关于x的一元二次方程x的平方-（2k+4）x+4k+3=0（1）求证：不论k取何值,此一元二次方程总有两个不相等的实数根（2）设直角三角形ABC两直角边的长是此一元二次方程的两根,斜边BC的长为10, 关于x的一元二次方程x^2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k取值范围是_____. 设x1x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1 若关于x的一元二次方程-x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根,则k的取值范围是? 已知关于x的一元二次方程（1-2k）x^2-2（根号k）x-1有实数根,则k的取值范围是? 关于x的一元二次方程k^2x^2-(2k+1)x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是___________ 关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是? 若关于x的一元二次方程-x²+（2k+1)x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是 关于x的一元二次方程:-x²+(2k+1)x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是 关于X的一元二次方程 -X²+(2k+1)X+2-k²=0有实数根,则K的取值范围是 设x1x2是关于一元二次方程x平方+x+n-2=mx的两个实数根且x1 设关于x的一元二次方程x^2-4x-2(k-1)=0有两个实数根,问是否存在 设关于X的一元二次方程（K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6K-4)X+K^2=4 的两根均为整数,求满足条件的所有实数K