作业帮用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:38:19
用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
用分离变量法解微分方程
dy/dx=xe^(y-2x)
用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
dy/dx=xe^y*e^(-2x);
dy/e^y=xe^(-2x)dx;
两边积分得：
∫e^(-y)dy=∫e^(-2x)*xdx+C;
-e^(-y)=-1/2∫xd(e^(-2x))+c;
以下是分部积分法
-e^(-y)=-1/2{xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx}+C;
-e^(-y)=-1/2[xe^(-2x)+1/2e^(-2x)]+C;
y=ln[e^2x/(x/2+1/4)+C];
分离得：e^(-y)dy=xe^(-2x)dx
两边分别积分有：
-e^(-y)=(2x+1)/[4e^(2x)]+C
化成显含未知数的表达式为：y(x)=-ln|(2x+1)/[4e^(2x)]+C|
用分离变量法解微分方程dy/dx=xe^(y-2x)
用分离变量法求解微分方程dy/dx=x^3y^2
求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用一阶微分方程解法：分离变量法写出详解.
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求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
微分方程题：分离变量,(1/2)(dx/dy)=根号下（y+1）乘以cosX,
dy/dx +y/x=lnx 求微分方程,如何变量分离
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
微分方程的通解或特解:mua dy/dx-2xy=xe^(-x2)
dy/dx=[xe^(x^2)]/[(1/2)e^y],这个微分方程怎么解
一阶常微分方程用不同方法解出来答案不一样 如图 左边是用的z=dy/dx,只解出来y=+-1 右边是分离变量法就多了一个式子
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微分方程：用代入法解微分方程 dy/dx=y(lny-lnx+1)/x
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dy/dx=x（1+y）,怎么分离变量?
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微分方程cos²x dy＝y lny,满足 y(π/4)＝e 的特解…y＝____?求分析过程…尽量详细,我知道用分离变量法,但是算出来似乎不对.微分方程cos²x dy＝y lny dx,满足 y(π/4)＝e 的特解…y＝____?题目之前
解微分方程 dy/dx=x-y