若关于x的一元二次方程x^2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:36:42

若关于x的一元二次方程x^2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_____.
若关于x的一元二次方程x^2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_____.

若关于x的一元二次方程x^2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是_____.
x^2+2x-k=0
(x+1)^2=k+1没有实数根
k+1

x^2+2x-k=0
(x+1)^2=k+1没有实数根
k+1<0
k<-1

k<-1

K小于-1

∵ Δ=2²-4×1×(-k)=4+4k<0
∴ k<-1

公式b^2-4ac<0
2^2-4*1*(-k)<0
k<-1

该一元二次方程没有实数根,则意味着b2-4ac<0。在此题中a=1,b=2,c=-k,代入后解一元一次不等式即可求出k的取值范围。