设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:17:01

设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10
设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10

设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10
x²+y²-2x+4y=0=>(x-1)²+(y+2)²=5
表示圆心为(1,-2)半径为√5的圆
设x-2y=z.记直线l:y=x/2 -z/2
当l与圆相切时.z取得最值
圆心到l的距离d=|5-z|/√5 =√5
解得z=0或z=10
故x-2y的最大值为10

此题要用线性规划做，x^2+y^2-2x+4y=0所以，(x-1)^2+(y+2)^2=5,表示圆心为(1,-2)半径为√5的圆。
那么，就是要你求目标函数z=x-2y的最大值，当l与圆相切时.z取得最值，即圆心到l的距离d=|5-z|/√5 =√5
解得z=0或z=10
故x-2y的最大值为10
。不懂可继续追问。谢谢，望采纳...

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此题要用线性规划做，x^2+y^2-2x+4y=0所以，(x-1)^2+(y+2)^2=5,表示圆心为(1,-2)半径为√5的圆。
那么，就是要你求目标函数z=x-2y的最大值，当l与圆相切时.z取得最值，即圆心到l的距离d=|5-z|/√5 =√5
解得z=0或z=10
故x-2y的最大值为10
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设x的平方加y的平方减2x加4y等于0,证明x-2y的最大值为10 已知X的平方减2X加4y（y的平方）加4y加2等于0,求X加y的值 若x的平方加y的平方减2x加4y加5等于0,那么2x加y等于? 已知x的平方加4x加y的平方减2y加5等于0,则x加y等于 方程组,x的平方加2xy加y平方等于25,括号x减y的平方减3x加3y加2等于0 已知x的平方减4x加y的平方加2y加5等于0,求x加y的值 设f(x加y,x减y)等于e的x平方加y的平方次方,乘以(x的平方减去y的平方)求f 已知x平方加y平方减6x加4y加13等于0,求2x加3y的值 4y的平方减(x的平方加Y)加(X的平方减4y的平方)等于 若x加y等于2,则x的平方减y的平方加4y等于 若x的平方加4y的平方减2xy加12y加12等于0求x的y平方 已知x平方减2x加y平方加6y加10等于0求x加y分之x减y的值 已知 x的平方加2x加y的平方减6y加10等于0,求xy 2x减4的绝对值加y加3的和的平方等于0,求x加y 已知x的平方减4x加y的平方减4y加8等于0,求x的平方减2y的值 x减y等于2,x的平方加y的平方等于4,那么x,y等于多少 x平方加y平方加2x减8y加8等于0的半径 设A等于2x的平方减3xy加x减3y,B等于4x的平方减6xy加2y的平方价4x减y,若x减3a的绝对值加y加3的平方等于0,B减2A等于a,求A的值.