求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:06:11

求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标
求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标

求圆X^2+Y^2=4上与直线4x+3y+m=0的距离最大点的P的坐标
过圆心作4x+3y+m=0的垂线l,则l为y=(3/4)*x (已知过基点的斜线均为y=ax,a为斜率),那么l经过圆的两交点就是距直线距离最大的两点.
所以求y=(3/4)*x 与 圆方程的交集即可
y=(3/4)*x
x^2+y^2=4
得出：两点(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
当m=0时,距离最大有两点,即(8/5,6/5);(-8/5,-6/5)
当m>0时,P点坐标为：(-8/5,-6/5)
当m

联立两式解方程，求方程仅有1个解的时候的条件，m应该有2个值m1，m2(m1>m2)，此刻对应的（x，y）分别有2组
当m>＝m1时候，p为对应的(x1,y1)
当m<＝m2时候，p为对应的(x2,y2)
当m1

首先求出圆心到直线的距离．圆心为（0，0），到直线的距离为
d＝（4*0＋3*0＋m）／（5）＝m/5
过圆心作出平行与该直线的线，则圆上的点与该线最大距离为半径2，可以求出该点．由此确定的直线斜率可知为3／4．则其点横坐标为－2＊3／5为-6／5，纵坐标为－8／5．...

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首先求出圆心到直线的距离．圆心为（0，0），到直线的距离为
d＝（4*0＋3*0＋m）／（5）＝m/5
过圆心作出平行与该直线的线，则圆上的点与该线最大距离为半径2，可以求出该点．由此确定的直线斜率可知为3／4．则其点横坐标为－2＊3／5为-6／5，纵坐标为－8／5．

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题目是否有问题啊？
由于m值未定，直线的斜率是确定的，会有很多斜率相同的直线。因此所求必为无穷大。

若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 直线l1:3x-y+4=0与直线l2:2x-y+b=0的交点在y轴上,求b的值. 若直线y=x+b平行于直线y=-2x+4,且与直线y=3x+6的交点在y轴上、求直线的解析式 求直线y=-2x+4和直线y=3x+1与y轴围成三角形的面积 求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0,上的圆方程. 求圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线l1:4x-3y+10=0直线l2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 已知直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上,求m的值 直线y=3x+m,与直线y=4-2x的焦点在x轴上,求m 直线L1:2x-y+b=0与直线L2:3x-y-4=0的交点在x轴上,求b的值. 直线L1:2x-y+b=0与直线L2:3x-y-4=0的交点在x轴上,求b的值. 点（X,Y）在直线x+2y=3上移动,求2‘x+4’y 求直线y+3x=4,直线y-2x=4与x轴围成的三角形的面积