若f(x)是R+上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x),则f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 22:46:09

若f(x)是R+上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x),则f(x)的解析式
若f(x)是R+上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x),则f(x)的解析式

若f(x)是R+上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x),则f(x)的解析式
奇函数的定义域需关于原点对称,这里应是指定义域为R吧?
x=0时,由奇函数性质,得f(0)=0
x>0时,由已知,f(x)=lg(x)
x0,由奇函数性质,f(x)=-f(-x)=-lg(-x)