已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数的最小值和单调减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:01:03

已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数的最小值和单调减区间
已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数的最小值和单调减区间

已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数的最小值和单调减区间
y=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最小值=-√2+2
sin递减则2kπ+π/2