求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:37:30

求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域
求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域

求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域
去分母得：yx^2+(3y-3)x+y=0
delta=9(y-1)^2-4y^2=5y^2-18y+9>=0,得：
y>=3 or y

分子分母同时除以x，在分母用均值不等式
醍醐灌顶吧？

y=3x/(x^2+3x+1)
整理为关于x的二元一次方程yx^2+(3y-3)x+y=0
由于原函数定义域不为空，所以对此方程而言有根
故其判别式为（3y-3)^2-4y^2>=0
解得 y<=3/5或y>=3
结合本函数实际情况
因为x<0
所以
两根之和为负、两根之积为正值
即 两根之和=-（3y-3)/y<0 即y...

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y=3x/(x^2+3x+1)
整理为关于x的二元一次方程yx^2+(3y-3)x+y=0
由于原函数定义域不为空，所以对此方程而言有根
故其判别式为（3y-3)^2-4y^2>=0
解得 y<=3/5或y>=3
结合本函数实际情况
因为x<0
所以
两根之和为负、两根之积为正值
即 两根之和=-（3y-3)/y<0 即y<0 或y>1
两根之积=y/y=1 不考虑
综合 y<0 或y>1和y<=3/5或y>=3
得 原函数值域为 y<0或 y>=3

收起

求函数y=3x÷﹙x∧2＋3x＋1﹚﹙x﹤0﹚的值域 求函数y=x－√(1﹣2x)的值域y=2x－3＋√﹙13－4x﹚ 求函数值域.y=|x-3|-|x＋1|. 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值 求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数f(x,y)=1/2x^2－xy＋y^2＋3x的极值