f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:52:59

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0?
令F(x)=xf(x)
则F'(x)=xf'(x)+f(x)>0
所以F(x)是增函数
所以 F(2)>F(-2)
即 2f(2)>-2f(-2)
2(f(2)+f(-2))>0,
所以f(2)+f(-2)>0

令函数F(x)=xf(x),其倒函数就是xf'(x)+f(x),已知其在R上恒大于零,故其在R上为增函数,推出F(2)>F(-2),即:2f(2)>-2f(-2).2[f(-2)+f(2)]>0
即是:f(-2)+f(2)>0

f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0? f(x)是R上的可导函数 且对任意x有xf'(x)+f(x)>0 则有f(-2)+f(2)大于 等于 还是小于0? 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是 201f(x)位定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正实数a,则下列式子成立的是2013-07-24 | 分享f(x)位定义在R上的可导函 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 题1:已知f(x)是定义在R+上的函数且对任意实数x,y属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x) 几道函数的数学题函数F(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的x∈R都有f(x+6)=f(X)+f(3-x),则f(2010)=? 证明题,设函数f(x)对任意x,y属于R设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于0 1:求证f(x)是奇函数.2:判断f(x)在R上的单调性 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是,设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f'(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )A.f(a)e^af(0) C.f(a)f(0)/e^a 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 定义在R上的函数f (x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:1.f(x)是R上的增函数.2.函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是奇函数. 定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1 且x大于0时,f(x)大于1,求证 f(x)是R上的增函数 函数g(x)=f(x)-1 (x属于R)是奇函数 有关导数的选择题已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)(D)f(x)g(a)>f(a)g(x) 定义域在R上的函数f(x)对任意实数x.y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1.求证:(1):f(x)是R上的增函数(2):函数g(x)=f(x)-1(x∈R)是增函数 f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3. 若f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,则f(2009)= 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数