对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:55:33

对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)

对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
本题可以结合几何直观来解释,在平面直角坐标系中构建一个梯形,可见F(0)和F(2)分别是梯形的上底和下底,和除以2为梯形中位线,因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可,也就是证明F(X)是凹函数.当X小于1时,F(X)的导数小于○,当X大于1时,F(X)的导数小于0,因此,曲线形状是先单调下降经过1点达到最小值,然后再单调上升,1点为驻点.

已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 定义在R上的函数y=f(x)若对于任意不等实数x1,x2满足[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) 对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1) 对于R上可导的任意函数F(x),若满足(X-1)F'(X)>=0,则有 A.F(0)+F(2)2F(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有( )A. f(0)+f(2) 2f(1) 已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x-1)是定义域在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 高二不等式复习练习题.急.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1 、x2 ,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)>=0,则必有___A f(0)+f(2) 对于R上可导的任意函数 f(x),若满足(x-1)f '(x)大于或等于0则必有f(0)+f(2)__2f(1) 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1) f’(x)≥0,则必有( ) A. f(0)+f(2) 定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x 已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值 2.若对于任意的t∈R,不等式f(t^已知定义域为R的函数f(x)=(1-2^x)/(2^(x-1)+a)是奇函数,1.求a的值2.若对于任意的t∈R,不等 若定义在R上的减函数y=f(x),对于任意的x,y属于R,不等式f(x^2-2x) 定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足[f-f]/[x1-x2] 对于R上的可导的任意函数f(x),若满足(x的平方-3x+2) f(x)的导数