若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:11:27

若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程
若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程

若x^2-12x+1=0,则x^4十x^-4的值个位数字是什么、、过程
由x^2-12x+1=0,得
  x≠0,方程两边同时除以x得,
  x-12+1/x=0 x+1/x=12
  两边平方,得
  x^2+2x·1/x+1/x^2=144
  x^2+2+1/x^2=144
  x^2+1/x^2=142
  两边再平方,得
  x^4+2x^2·1/x^2+1/x^4=20164
  x^4+1/x^4=20162
  x^4十x^-4= x^4+1/x^4=20162
  所以它的个位数字是2