2点以前有效!(2+1)X(2-1)分之一+(4+1)X(4-1)分之一+(6+1)X(6-1)分之一+(8+1)X(8-1)分之一+.+(100+1)X(100-1)分之一 等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:26:20

2点以前有效!(2+1)X(2-1)分之一+(4+1)X(4-1)分之一+(6+1)X(6-1)分之一+(8+1)X(8-1)分之一+.+(100+1)X(100-1)分之一 等于多少?
2点以前有效!
(2+1)X(2-1)分之一+(4+1)X(4-1)分之一+(6+1)X(6-1)分之一+(8+1)X(8-1)分之一+.+(100+1)X(100-1)分之一 等于多少?

2点以前有效!(2+1)X(2-1)分之一+(4+1)X(4-1)分之一+(6+1)X(6-1)分之一+(8+1)X(8-1)分之一+.+(100+1)X(100-1)分之一 等于多少?
= 1/2( 2/(1*3) + 2/(3*5) + ...+ 2/(9*11))
= 1/2 ( (3-1)/(1*3)+ (5-3)/(3*5) + ...+ (11-9)2/(9*11))
= 1/2 (1 - 1/3 + 1/3-1/5 + .+ 1/9 - 1/11)
= 1/2(1- 1/11)
= 5/11