在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:22:47

在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.

在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC,BC的长是关于x的方程x²-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=x1,BC=x2.
由于是直角三角形,符合勾股定理a²+b²=c²=AB²=100
a²+b²=(a+b)²-2ab=(-b/a)²-2*c/a=100
即m²-6m-12=100
m=14或-8(-8舍)
所以m=14