已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:30:42

已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.RT
已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.
RT

已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.RT
设y=kx+b
带入,得3x-4y=(2x+3y)k+b
整理 (3-2k)x=(4+3k)y+b
y=(3-2k)x/(4+3k)-b/(4+3k)
得k=(3-2k)/(4+3k)
4k+3k^2=3-2k
k^2+2k-1=0
∴k=-1±√2
∵b=-b/(4+3k)
∴b=0
综上:直线方程为(1±√2)x+y=0

运用两点式
很难算的,,要有恒心

算斜率,再代入简单的那个(x,y),会方便一点,这种题目,有必要放到知道里吗

设直线l的解析式为y=kx+b(k≠0)
因为:点P(x,y)和点Q(2x+3y,3x-4y)都在直线l上
所以:
┍y=kx+b①
┕3x-4y=(2x+3y)×k+b②
解得:
┍k=±2.5-1
┕b=0
所以:y=(=±2.5-1)x
答:直线l的解析式为y=(=±2.5-1)x。
新年快乐^_^学习进步

设y=kx+b
则3x-4y=k(2x+3y)+b
(-3k-4)y=(2k-3)x+b
则k=(2k-3)/(-3k-4)得k=(-2加减根号5)/2
b=0
y=(-2加减根号5)/2 x

已知点P(x,y)是直线l上的任意一点,点Q(2x+3y,3x-4y)也在l上,求此直线的方程.RT 已知点P(X,y)是直线l上任意一点.,点Q(4X+2y,x+3y)也在直线l上.,则直线L方程? 已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知直线L:x+2y=0,P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值? 已知点P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上任意一点,则点P到直线l:x+2y-12=0的距离的最小值 已知p是抛物线y^2=3x上的任意一点,求点p到直线l:3x-4y+6=0的距离的最小值 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 对直线L上任意一点P(x,y),点Q(4x+2,x+3y)也在此直线上,求直线L的方程 设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程设P'(x',y')是对称直线l'上任意一点,他关于P(x0,y0)的对称点(2x0-x',2y0-y')在直线l上,代入得A(2x0-x')+B(2y0-y')+C=0,即为所求的对 直线x-y+1=0上一点p,把已知直线绕点p逆时针方向旋转15°后得到直线l,求直线l的方程 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的 已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最已知点P(x,y)是圆(x+2)*2+y*2=1上任意的一点.(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值(2)求y-2/x-1的最大值和最小值 已知直线l经过点(1,5),且与直线y=-2x平行,p点是l上的一点且p点到两坐标轴的距离相等,求p的坐标 点P是曲线y=x²-㏑x上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值是 已知直线L的参数方程{x=4-2t,y=t-2(t为参数),P是椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,求点P到直线L的距离的最大值? 已知P是抛物线Y=X平方上的任意一点,求点P到直线X+Y+2=0的最小距离,并求此时P点的坐标 对直线上任意一点P(x,y),则点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,试求直线l上方程?