与直线X+Y-2=0和圆X^2+Y^2-12X-12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:59:10

与直线X+Y-2=0和圆X^2+Y^2-12X-12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?
与直线X+Y-2=0和圆X^2+Y^2-12X-12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?

与直线X+Y-2=0和圆X^2+Y^2-12X-12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?
X^2+Y^2-12X-12Y+54=0
圆心（6,6）半径=3根号2
圆心到直线的最短距离：绝对值（1*6+1*6-2）/根号1+1=10/根号2=5根号2
所以,最小的圆的半径为根号2
直线X+Y-2=0斜率为-1
则：两圆心所过直线的斜率为1
根据点斜式可以求出垂直的方程为：x-y=0
那么,两直线的交点为：（1,1）
所以,所求圆的圆心为（2,2）
最后,圆的方程可以解出：（x-2）^2+（y-2）^2=2
多谢!

圆A:x^2+y^2-12x-12y+54=0 A(6,6),rA=3√2 x+y-2=0 A到(a-6)^2+(a-6)^2=(4√2)^2 a=2 半径最小的圆的标准方程是:(x

与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0 x+2y-3=0和直线3x+y+1=0得到交点与直线x+y-5=0平行的直线方程是直线与圆的交点坐标~求直线x-y=0和圆C：x^2+y^2-8y=0的交点坐标. 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线x-y=0与圆x^2+y^2=1的位置关系直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 求直线y=-2x+4和直线y=3x+1与y轴围成三角形的面积与直线x-y-4=0和圆x+y+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是? 直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程已知直线y=x+b和圆x^2+y^2+2x-2y+1=0若直线和圆相切求直线的方程直线y=-2x+4与直线y=x+2和x轴围成的三角形的面积是.