作业帮问一次函数的图像（暂定为一条直线）在平面直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:06:26
问一次函数的图像（暂定为一条直线）在平面直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化
问一次函数的图像（暂定为一条直线）在平面直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化
问一次函数的图像（暂定为一条直线）在平面直角坐标系中的上下,左右移动时,函数解析式y=kx+b会有何变化
上加下减,左加右减.
上移1个单位：解析式y=k(x+1)+b
下移1个单位：解析式y=k(x-1)+b
左移1个单位：解析式y=kx+b+1
右移1个单位：解析式y=kx+b-1
这题考察的是有关一次函数的相关知识。
式子中k为直线斜率，b为直线与y轴相交得到的截距。
可以这样求解，设点N（m，0）,N(0，n)分别是直线与x,y轴的交点，分别代入y=KX+b，分别得到方程：Km+b=0和b=n，可以得到k=(-b)/m=（-n)/m；b=n，则解析式变为y=（-n/m）X+n,根据直线解析式相关概念可以知道，式子中k为斜率，他的值是直线与X、Y轴相交得到的...
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这题考察的是有关一次函数的相关知识。
式子中k为直线斜率，b为直线与y轴相交得到的截距。
可以这样求解，设点N（m，0）,N(0，n)分别是直线与x,y轴的交点，分别代入y=KX+b，分别得到方程：Km+b=0和b=n，可以得到k=(-b)/m=（-n)/m；b=n，则解析式变为y=（-n/m）X+n,根据直线解析式相关概念可以知道，式子中k为斜率，他的值是直线与X、Y轴相交得到的直角三角形的两条边之比，为即n/m的绝对值，当直线穿过1、3象限的时候K为正值，直线穿过2、4象限的时候k为负数。或者说斜率即为直线与坐标轴相交所得夹角的正切函数，也就是说在平移的过程中K是一定值，不会发生改变。
因此当直线上下平移时，N点坐标发生改变为（0，n+a)或(0,n-a)，其中a为直线的平移量，因为直线过N点代入方程分别得到上移直线y=（-n/m）X+n+a和下移直线y=（-n/m）X+n-a，当直线左右平移时，M点坐标发生改变为（m+a,0）或（m-a,0）将M点向右平移后的坐标（m+a,0）和k=（-n)/m代入y=kx+b得到b=-k(m+a)=(n/m)(m+a)=n+(n/m)a=n+ka则直线方程变为y=Kx+（n+ka）=k(x+a)+n，同理可得直线向右平移时的直线解析式y=k(x-a)+n
归纳如下：
直线在向上平移a个单位时，直线在y轴上的截距加a，直线在向下平移a个单位时，直线在y轴上的截距减a即：
当直线上移a个单位时，解析式变为y=kx+(b+a)
当直线下移a个单位时，解析式变为y=kx+(b-a）
直线在向左平移a个单位时，直线在X轴上的截距减a，直线在向右平移a个单位时，直线在X轴上的截距增加a即：
当直线左移a个单位时，解析式变为y=k(x-a)+b;
当直线右移a个单位时，解析式变为y=k(x+a)+b;
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