不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:01:16

不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是
不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是

不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,则实数a的取值范围是
x²-(a-2)x-2a>0
(x-a)(x+2)>0
结合数轴,得:a≤0

的vdijdckl

x^2-ax+2x-2a
=(x-a)(x+2)>0
方程(x-a)(x+2)=0的两个根为x=-2或x=a
等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立,
所以a<=0

不等式x^2-ax+2x-2a>0在区间(0,2)上恒成立。
将x=0,x=2分别代入不等式得:
a<0,和a<1
因此实数a的取值范围为a<0