关于x的不等式组ax>-1,x+a>0有解,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:44:25

关于x的不等式组ax>-1,x+a>0有解,求实数a的取值范围.
关于x的不等式组ax>-1,x+a>0有解,求实数a的取值范围.

关于x的不等式组ax>-1,x+a>0有解,求实数a的取值范围.
你好!
当a=0时,0> - 1 且 x>0,∴x>0 ,有解
当a>0时,x > - 1/a 且 x > - a ,显然有解
当a -a
有解即两者有公共部分
只需 -1/a > - a ,又a - 1

(1)a>0,得不等式组x>-1/a,x>-a,有解
(2)a=0,得不等式组0>-1,x>0,有解
(3)a<0,得不等式组x<-1/a,x>-a,当-1/a>-a时有解,有a>-1
实数a的取值范围为a>-1