如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:12:43

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长.
此题有误.AD=BC,为等腰梯形,与AC⊥BD矛盾.“梯形”就是一个四边相等的平行四边形——棱形.EF也等于2

有图的

角BDC=角ACD=角BAC=45°

角DAC=75°(至于原因   网上在线问我)

AD/sin45°=AC/sin60°

所以AC=2*根号3/(根号2/2)=4根号3/根号2

EF=1/2(AB+CD)

CD=根号2*OC

AB=根号2*AO

所以EF=根号2/2*(4根号3/根号2)

     =2*根号3

就是这样

望对你有帮助~~~

2