求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:22:22

求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程
求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程

求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程
设所求直线方程为 k(x-y-2)+(x+2y-5)=0 ,
化为 (k+1)x+(2-k)y+(-2k-5)=0 ,
原点到该直线的距离为 d=|-2k-5| / √[(k+1)^2+(2-k)^2] = √5 ,
解得 k=0 或 5 ,
因此,所求直线方程为 x+2y-5=0 或 6x-3y-15=0 ,
化为 x+2y-5=0 或 2x-y-5=0 .

两直线方程联立得交点(3,1).
故待求直线可设为
y＝k(x-3)+1,即kx-y+1-3k＝0.
它与原点(0,0)的距离为√5，
∴|1-3k|/√(k²+1)＝√5,
解得，k＝2或k＝-1/2.
故所求直线方程为：
y＝2(x-3)+1→2x-y-5＝0;
y＝(-1/2)(x-3)+1→x+2y-5＝0.

求经过直线L1；2x+y-5=0.L2；x+y-3= 0的交点,且与直线5x+2y+3=0垂直的直线方...求经过直线L1；2x+y-5=0.L2；x+y-3= 0的交点,且与直线5x+2y+3=0垂直的直线方程. 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为根号5的直线方程 求经过直线x-y-2=0与x+2y-5=0的交点且与原点的距离为√5的直线方程 经过直线2x-y+1=0与直线2x+2y-1=0的交点,且与直线5x-y=0垂直求直线的一般方程 求经过直线x+y-1=0与直线2x-3y+8=0的交点m且与直线2x+y-5=0平行的直线的方程 求经过直线3x-4y+1=0与直线x+5y-6=0的交点,且与直线y=2x+1平行的直线方程 1.直线y=kx+3与直线y=1/k·x-5的焦点在直线y=x上,求k的值.2.求经过两天直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程. 曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲线方程 已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行,而y(x)满足微分方程y''-2y'+5y=0,求此曲线方程 求经过点p(1,-3)且与直线2x-y 5=0平行的直线方程 设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点,求直线l的方程 1.经过点(2,-4)且与直线3x-4y+5=0平行,求直线方程2.经过点（3,2）,且垂直于直线6x-8y+3=0,求直线方程 求经过两直线3x-4y+1=0与x+5y-6=0的交点且与直线5x+3y-2=0平行的直线方程 求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程.与直线2x+y+...求经过直线l1：3x+4y-5=0与直线l2-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程.与直线2x+y+5=0平行,急须,考试中 求经过P(1,-1)与直线x-y=0相切,且圆心在直线2x+y+2=0(x 求经过直线L1:3X+4Y-5=0与直线L2;2X-3Y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程（1）经过原点（2）与直线2x+y+5=0平行 （3）与直线2x+y+5=0垂直 求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线L的方程