求函数y=x^5-5x^4+5x^3+10x^2-20x+3的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:10:15

求函数y=x^5-5x^4+5x^3+10x^2-20x+3的单调区间
求函数y=x^5-5x^4+5x^3+10x^2-20x+3的单调区间

求函数y=x^5-5x^4+5x^3+10x^2-20x+3的单调区间
y'=5x^4-20x^3+15x^2+20x-20
=5(x^4-4x^3+3x^2+4x-4)
=5[x^2(x^2-4x+3)+4(x-1)]
=5[x^2(x-1)(x-3)+4(x-1)]
=5(x-1)(x^3-3x^2+4)
=5(x-1)[x^2(x-2)-(x^2-4)]
=5(x-1)[x^2(x-2)-(x+2)(x-2)]
=5(x-1)(x-2)(x^2-x-2)
=5(x-1)(x-2)^2(x+1)
当x

一介导，y=0的情况全写出来。
0=5x^4-20x^3+15x^2+20x-20
0=x^4-4x^3+3x^2+4x-4
3=x^4-4x^3+3x^2+4x-1
3=(x-1)^4
x1=3^(1/4)+1
x2+1-3^(1/4)
x1+x0 ,x1-x0,x2+x0,x2-x0（x0为一个趋于零的数）带入y的一介导中
看y的符号，正号递增，负号递减

求导x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0碰到高次方程（一般根是整数）用试值法，去方程最后x的零次项系数即4的约数+-1、+-2、+-4试，最后得（x-1)(x+1)(x-2)^2=0用穿根法得出：单调增区间（负无穷，-1）（1，正无穷）单调减区间（-1,1）

求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 求函数y=x方+4x+5/x+2(x≥-1)的最小值 +求函数y=（5x-1)/(4x+2)x属于【-3,-1】的值域. 求函数y=(1/3)x^2-4x,x∈[0,5)的值域 求函数y=(1/3)^x^2-4x,x∈[0,5]的值域 函数y=3-5x-1/5x^-1(x大于0)求y最大值 求下列函数的值域:(1)Y=(5X-1)/(4X+2);(2)Y=(X²-4x+3)/(2X²-X-1) 求几个高中函数的值域!求函数的值域1>Y=（X-1)/(X+2)2> 用换元法 Y=2X+3+根号下(X+3)3> 用判别式法Y=(2X^2+2x+5)/(x^2+x+1)4>Y=2X+根号下(1-x)5>Y=根号下(5x+4x-x^2) 求函数y=根号(2x的平方+5x-3)/|x|-4求定义域 求函数y=x^5-5x^4+5x^3+1 ,x属于[-1,2]的最大、最小值 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 求二次函数y=2(x-3)^2-4y=(x-2)(x+5)-3x 带有绝对值的函数求值域y=|x-1|+|x+3|y=|x+2|+|x-5| 求函数y=((x-1)^2)/(3x-5) (x>5/3)的最小值 求函数y=2|x-1|+|3x+5|+|3x/2-1|的最小值 求下列函数的值域 （1）Y=（5X-1）/（4X+2） （2）Y=(X^2-4X+3)/(2x^2-x-1) (3)Y=(2X^2+4X-7)/(X^2+2X+3)(4)Y=2X-√(X-1)(5)Y=4-√(3+2X-X^2)