若不等式组(1)2x+5a≤3(x+2) (2)2分支若不等式组2x+5a≤3(x+2) 2分之x-a<3分之x有解,且每一个解均不在-1≤x≤4范围内,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:35:13

若不等式组(1)2x+5a≤3(x+2) (2)2分支若不等式组2x+5a≤3(x+2) 2分之x-a<3分之x有解,且每一个解均不在-1≤x≤4范围内,求a的取值范围
若不等式组(1)2x+5a≤3(x+2) (2)2分支
若不等式组2x+5a≤3(x+2)
2分之x-a<3分之x
有解,且每一个解均不在-1≤x≤4范围内,求a的取值范围

若不等式组(1)2x+5a≤3(x+2) (2)2分支若不等式组2x+5a≤3(x+2) 2分之x-a<3分之x有解,且每一个解均不在-1≤x≤4范围内,求a的取值范围
解2x+5a≤3(x+2) 得x≥5a-6
解(x-a)/2<x/3 得x<3a
又∵每一个解均不在-1≤x≤4范围内
∴两个不等式的解需要满足
1)5a-6 2< a3a 则a>3时
5a-6>4,或3a≤-1 ==> a>3
3)5a-6=3a 则a=3 不等式无解
因此解为a≤-1/3 a>2 且a不等于3

解2x+5a≤3(x+2) 得x≥5a-6
解(x-a)/2<x/3 得x<3a
又∵-1≤x≤4
∴两个不等式的解需要满足
1)5a-6≥1
2)3a≤4
3)5a-6≤3a
分别解三个不等式得a≥1,a≤4/3,a≤2
∴此不等式的解集为1≤a≤4/3

解2x+5a≤3(x+2) 得x≥5a-6
解 2分之(x-a)<3分之x得x<3a
由题意得-1≥3a>5a-6;解得a≤-1/3
或3a>5a-6>4,解得3>a>2
即a≤-1/3或 3>a>2