圆x^2 +y^2 =4 上的点到直线4x+3y-12=0的距离最大为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:22:55

圆x^2 +y^2 =4 上的点到直线4x+3y-12=0的距离最大为
圆x^2 +y^2 =4 上的点到直线4x+3y-12=0的距离最大为

圆x^2 +y^2 =4 上的点到直线4x+3y-12=0的距离最大为
过圆心作直线垂直4x+3y-12=0
这条直线和圆的交点,一个是最近距离,一个是最远距离
所以最远距离等于半径加上圆心到4x+3y-12=0距离
圆心到4x+3y-12=0距离=|0+0-12|/根号((4^2+3^2)=12/5
r=2
所以最远距离=12/5+2=22/5

过圆心（0，0）与直线4x+3y-12=0垂直的直线方程为：y=3x/4 先求直线y=3x/4与圆x^2 +y^2 =4 的交点坐标： x^2+9x^2/16-4=0 x1=5/8,y1=15/32 x2=-5/8,y2=-15/32 画图可看出：点（-5/8，-15/32）到直线4x+3y-12=0的距离为最大 其值为：|-5/2-45/32-12|/5=22/5

图像作参考

直线与圆的位置关系圆X^2+Y^2=1上的点到直线3X+4Y-25=0的距离最小值 圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标 圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标是 圆x^2+y^2-4x-2y+3=0上到直线x-y-5=0的距离最近的点的坐标 求圆X^2+Y^2+4X-2Y+4=0上的点到直线Y=X-1的最近距离和最远距离 圆x平方+y平方-2X+4y=0上的点到直线3x-4y+4=0距离的最小值为 圆x＾2+y＾2-4x-4y-10=0上的点到直线,x+y-14=0的最大距离是 圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为根2的点共有 抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是 曲线y=2x^4上的点到直线y+x+1=0的距离最小值 抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是? 已知点P是抛物线y=x2上到直线2x-y-4=0抛物线y=x2上的P点到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是 圆x^2+y^2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0最大值和最小值分别为 在直线Y=-2X上到X轴的距离等于4的点的坐标是 在直线Y=0.5X+0.5上到Y轴的距离等于1的点的坐标是 抛物线y=x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是. 求函数y=x^4+x-2的图像上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标 已知直线3x+4y-2=0,则圆(x-5)的平方+(y-3)的平方=9上的点到直线的最小距离 抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?