y=sin^-1(x)+x·根号下(1-x^2) 求导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:54:13

y=sin^-1(x)+x·根号下(1-x^2) 求导数.
y=sin^-1(x)+x·根号下(1-x^2) 求导数.

y=sin^-1(x)+x·根号下(1-x^2) 求导数.
d/dx [sin^-1(x) + x√(1-x²)]
= d/dx sin^-1(x) + d/dx x√(1-x²)
= 1/√(1-x²) + [√(1-x²) + x*(-x)/√(1-x²)]
= 1/√(1-x²) + √(1-x²) - x²/√(1-x²)
= 1/√(1-x²) + [(1-x²)-x²]/√(1-x²)
= 1/√(1-x²) + (1-2x²)/√(1-x²)
= 2(1-x²)/√(1-x²)
= 2√(1-x²)