设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:50:09

设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5
设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5

设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5
X^2-4X-M^2+1=0的实根是α,β
则α+β=4 α*β=1-M^2
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=16-2(1-M^2)=14+2M^2
绝对值α+绝对值β=√(IαI+IβI)^2=√[α^2+2IαβI+β^2]
=√(14+2M^2+2I1-M^2I)≤5
即2M^2+2I1-M^2I≤11
(1)1-M^21时 2M^2+2M^2-2≤11 4M^2≤13 -√13/2≤M≤√13/2
即-√13/2≤M

有没有抄错题啊,M^2+1=0怎么会等于0呢

题目是不是有问题x²-4x=M²+1=0,M²+1=0, M=±i

题干中X^2-4X=M^2+1=0,4x后的=应该是-吧?否则这个题没解啊

设是x、y关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根,则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值是 设a,b是方程x^2-(2m+1)x+m^2+1=0两个的实根,求a^2+b^2的最小值. 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0两个实根则(x-1)^2+(y-1)^2的最小值为 设α,β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根f(m)=α²+β²(1).求实数m的取值范围 (2),求f(m)的最小值 设X^2-4X=M^2+1=0的实根是α,β,求确定实数M的范围,使得绝对值α+绝对值β≤5 设x,y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值 设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根,求(x-1)2+(y-1)2的最小值 设α,β是方程4x2-4mx+m+2=0(x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值设α,β是方程4mx+m+2=0(其中x∈R)的两个实根,当m为何值时,α2+β2有最小值,求出这个最小值 设a是方程4x^2-4mx+x+2=0的两个实根,试求m为何值时,x1^2+x2^2有最小值 设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值 设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根. 设方程:4x^2-4mx+m+2=0有实根,求两根平方和的最小值 若方程2x²+x-2m+1=0有一正实根和一负实根,则m的取值范围是 设α,β是方程x的平方-(2m+1)x+m的平方+1=0的两个实根,求α的平方+β的平方的最小值 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0的俩实根.且满足X1绝对值=x2绝对值+2,m为多少 设m,n是方程x^2-ax+b=0的两个实根,试分析a>2且b>1是两根均为大于1的什么条件 49、关于x的一元二次方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实根之和等于两个实根的倒数 讨论方程|x^2-4x-5|-m=0(m是实常数)的实根个数